شیکردنەوەیی جووڵەی تەنێک

با بە شێوەیەکی زۆر سادە دەست پێ بکەین. وا دابنێ تەنێکمان هەیە m₁ کە لە بۆشایدا دەجووڵێت و کاریگەری هیچ هێزێکی دەرەکەی لەسەر نییە. ئەمەش مانای وایە کە تەنەکە لە جووڵەی ئازاددایە.

یاسای یەکەمی "جووڵەی نیوتن"

یاسای یەکەمی نیوتن دەڵێت:

تەنێک کە لە حاڵەتی وەستان یان جووڵەی نەگۆڕدا بێت، تا کاتێک هێزێکی دەرەکی کاری تێ نەکات لەو حاڵەتەدا دەمێنێتەوە..

لەبەر ئەوەی هیچ هێزێکی دەرەکی کار لە m₁ ناکات، خێراییەکەی بە نەگۆڕی دەمێنێتەوە. بە شێوەیەکی بیرکاری، ئەگەر v₁(t) خێرایی تەنەکە بێت، دەتوانین بنووسین:

\[\frac{d \vec{v}_1}{dt} = 0\]

: شوێنی تەنەکە بە تێپەڕبوونی کات

دەتوانرێت شوێنی تەنەکە، r₁(t)، لە هەر کاتێکی t دا، بە بەکارهێنانی خێراییە جێگیرەکەی دیاری بکرێت. لەبەر ئەوەی خێرایی ڕێژەی گۆڕانی شوێنە، ئەوا دەبێت:

\[\vec{v}_1 = \frac{d \vec{r}_1}{dt}\]

ئەگەر ئەمە بەگوێرەی کات یەکخەین:

\[\vec{r}_1(t) = \vec{r}_1(0) + \vec{v}_1 t\]

لەوێدا:

  • r₁(0) شوێنی سەرەتایی تەنەکەیە لە کاتی t = 0.
  • v₁ ڤێکتەری خێرایی جێگیری تەنەکەیە.

ئەم هاوکێشەیە پێمان دەڵێت کە شوێنی تەنی m₁ ئەگەر بە خێراییەکی جێگیر بجووڵێت ئەوا بە شێوەیەکی هێڵی لەگەڵ کاتدا دەگۆڕێت. کەواتە لەم دۆخەدا لەمە زیاتر پێویست نییە و ئێستا با هەوڵبدەین ئاڵۆزتری بکەین .

ئەگەر هێزێک کار لە تەنەکە بکات

ئێستا، با بیر لەوە بکەینەوە چی ڕوودەدات ئەگەر هێزێکی F₁ کار لە تەنەکە بکات. بەگوێرەی یاسای دووەمی جووڵەی نیوتن:

\[\vec{F}_1 = m_1 \frac{d \vec{v}_1}{dt}\]

ئەگەر هێزی F₁ سفر نەبێت، ئەوا خێراییەکی a₁ = dv₁/dt دروست دەکات، کە خێرایی تەنەکە بەم شێوەیە دەگۆڕێت:

\[\vec{a}_1 = \frac{\vec{F}_1}{m_1}\]

خێرایی و شوێنی نوێ لەگەڵ هێزێکی دەرەکی

بێگومان ئەگەر هێزێکی جێگیری F₁ کار لە تەنەکە بکات، خێراییەکەی بە تێپەڕبوونی کات دەگۆڕێت:

\[\vec{v}_1(t) = \vec{v}_1(0) + \vec{a}_1 t\]

لەوێدا v₁(0) خێرایی سەرەتاییە.

لەبەر ئەوەی a₁ = F₁/m₁، دەتوانین بنووسین:

\[\vec{v}_1(t) = \vec{v}_1(0) + \frac{\vec{F}_1}{m_1} t\]

بە لەبەرچاوگرتنی ئەم خێراییە، شوێنی تەنەکە بە تێپەڕبوونی کات، دەتوانرێت بە یەکخستنی خێراییەکە بدۆزرێتەوە :

\[\vec{r}_1(t) = \vec{r}_1(0) + \vec{v}_1(0) t + \frac{1}{2} \vec{a}_1 t^2\]

جێگۆڕکێ بۆ a₁ بکە:

\[\vec{r}_1(t) = \vec{r}_1(0) + \vec{v}_1(0) t + \frac{1}{2} \frac{\vec{F}_1}{m_1} t^2\]

دەرەنجام

تێبینی بکە ئەم هاوکێشەیە بە تەواوی جووڵەی تەنی m₁ بەبێ هیچ ناڕوونییەک شی دەکاتەوە کاتێک کە دەکەوێتە ژێر کاریگەری هێزی جێگیری F₁. ئێستا دەزانین کە خێرایی تەنەکە بەهۆی هێزەکەوە بە شێوەیەکی هێڵی لەگەڵ کاتدا دەگۆڕێت، وە شوێنەکەی بە شێوەیەکی دووجایی لەگەڵ کاتدا دەگۆڕێت. ئەمە دەبێتە بنچینەی سەرەکی شیکردنەوەی جووڵەی تاکە تەنێک لە میکانیکی کلاسیکیدا.

ئێستا بە تێگەیشتن لە جووڵەی تاکە تەنێک، بنچینەیەکمان هەیە بۆ سیناریۆی ئاڵۆزترەکانی وەکو کێشەی دوو-تەن یان سێ-تەن، کە تیایدا چەند تەنێک کار لە یەکتر دەکەن.